オフショア投資は合法なのでしょうか？

オフショア投資というと「租税回避」や「違法な節税」というイメージが強く、不安に感じることがあります。日本国内の法律に照らし合わせた場合、日本に居住する個人がオフショア投資を行うことは問題ないのでしょうか？また、適切に運用するために注意すべき点は何でしょうか？